Вероятно, за действительную мудрость и заботу о государственных делах.
То есть вероятно, Ярослав Владимирович или Ярослав I заслужил эо прозвище, но... Вечно эти "но"!
Но он не прозывался мудрым по меньшей мере до 20-х годов 19 века. Прозвище "мудрый" вроде бы встречается у... Карамзина. Вот только у Карамзина, при ближайшем рассмотрении, Ярослав Владимирович назван "мудрым" с маленькой буквы:
Как видим, в перечне заслуг и положительных качеств князя, нет его прозвища. "Мудрый" тут - всего лишь характеристика. Следовательно, это прозвище появляется после Карамзина.
Есть похожая характеристика в Ипатьевской летописи:
Снова не прозвище!
Вот у Покровского, в "Русской истории с древнейших времен":
Ту и вовсе "мудрый" взято в кавычки.
Современники же знали Ярослава, как "Хромого". И возможно, "Скупого".
А то, как его воспринимали позднейшие историки - личное дело позднейших историков. Современники видели князя... в общем, таким, каким видели.