Решить систему tgxtgy=1, sinxcosy+ctgx*tgy=1/2

Знания

Алгебра

1 ответ:

Raian [359]4 года назад

0 0

{2cosxcosy=1⇒cosxcosy=1/2
{tgx+tgy=2
sinx/cosx+siny/cosy=2
(sinxcosy+sinycosx)/coscosy=2
sin(x+y)/cosxcosy=1/2
sin(x+y)=2coscosy
sin(x+y)=2*1/2
sin(x+y)=1
x+y=π/2
y=π/2-x
tgx+tg(π/2-x)=2
tgx+ctgx=2
tgx+1/tgx-2=0
tg²x+1-2tgx=0
(tgx-1)²=0
tgx-1=0
tgx=1
x=π/4
y=π/2-π/4
y=π/4
<span>Ответ x=π/4+πn,n∈z;y=π/4+πn,n∈z</span>

Читайте также

Помогите плз 8 класс

MaryMary

1 вариант 1) -8,1/2,0
2) х меньше 0; х меньше или равно 0; х может принимать любые значения; х-все, кроме 3; х=-4

3) у меняется от - бесконечности до 1, не включительно;
у принадлежит от 1, включительно до + бесконечности;
у принадлежит от - бесконечности до нуля ,включительно;
у принадлежит от нуля ,не включительно до + бесконечности.

0 0

4 года назад

Выразите данные сведения в данных единицах измерения: 1) 4.7×10^-3 км а метрах;2) 8.8×10^5 т в кг; 3) 6.82×10^-2 кг в т.; 4) 7.1

Александрпна

1) 4.7×10⁻³ км =4,7 м

2)8.8×10⁵ т=8.8×10⁸ кг

3) 6.82×10⁻² кг= 6.82×10⁻⁵ т

4) 7.19 × 10⁷ см= 7.19 × 10⁵ см

0 0

3 года назад

Векторы m(8,6) n(11,0) образуют стороны параллелограмма. Найдите его периметр.

Evgeniy Orlov [7]

|m|=√8²+6²=√64+36=√100=10
|n|=√11²+0²=√121=11
P=2(|m|+|n|)=2(10+11)=2*21=42
Ответ: 42

0 0

3 года назад

Упростите Выражение (Х-2у в квадрате) в квадрате- (х+2у в квадрате) в квадрате

Ivi9

(x-2y^2)^2-(x+2y^2)^2=x^2-4y^2x+4y^4-(x^2+4y^2x+4y^4)=x^2-4y^2x+4y^4-x^2-4y^2=-8y^2x

0 0

4 года назад

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии в 8 раз меньше суммы ее 4-го 5-ого и 6-го членов.Найдите знаменатель прогресс

Sersh32

Решение смотри на фото

0 0

4 года назад

Решить систему tgx*tgy=1, sinx*cosy+ctgx*tgy=1/2

Решить систему tgxtgy=1, sinxcosy+ctgx*tgy=1/2