А) прямопропорциональная - чем больше тракторов, тем больше вспашут
б) прямопропорциональная - чем больше дней работы, тем больше вспашут
в) обратнопропорциональная - чем больше тракторов, тем меньше дней нужно для вспашки поля
М(0; 0) - точка экстремума
Определитель больше 0, значит в точке M(0; 0) функция имеет минимум.
z(0; 0) = 0
(-0,3):1,5=0,2
1,032-3,2=-2,168
0,2×(-2,168)=-0,4336
Сделав чертеж (или найдя его в каком-нибудь учебнике) можно увидеть, что образующая, высота и радиус основания конуса образуют прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - это образующая конуса, высот и радиус основания - катеты.
а) диаметр равен 2-м радиусам, т.е. D = 2R, откуда R = D : 2 = 10 : 2 = 5 (см)
По теореме Пифагора из этого прямоугольного треугольника найдем образующую: L² = R² + H² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169, откуда L = √169 = 13 (cм)
б) Sбок = πRL = π · 5 · 13 = 65π ≈ 65 · 3,14 = 204,1 (см²)
в) V = 1/3 · Sосн · H = 1/3 · πR²H = 1/3 · π · 5² · 12 = 100π ≈ 100 · 3,14 = 314 (см³)
г) Vшара = 4/3πR³ = 4/3 · π · 15³ = 4500π (см³) - объем шара
4500π : (100π) = 45 (конусов) - преплавили
