Question

Найдите сумму корней равнения 3х во втором степени - 8х +4 - 0 Решения уравнения 3х в третьем степени - 24х = 0

Answer 1

1.
Теорема Виета:
ах² + bx  + c  = 0
x₁  + x₂  =  -b/a
x₁ * x₂  = c/a
Применим  теорему по отношению к нашему уравнению:
3х² - 8х  + 4  = 0
х₁  +  х₂  =  -(-8)/3   =  8/3  
x₁  +  x₂  =  2  ²/₃

2.
3х³ - 24х = 0
3х(х²  - 8) = 0
3х(х²  - (√8)² ) = 0
3х (х²  - (2√2)² ) = 0
3х (х - 2√2)(х + 2√2) = 0
произведение = 0, если один из множителей  = 0
3х = 0
х₁ = 0
х  - 2√2 = 0
х₂ = 2√2
х  + 2√2 = 0
х₃ = - 2√2