Question

Найдите наименьшее значение функции y=x^3-27x+11 на отрезке[0; 4]

Answer 1

Для того, чтобы найти наименьшее значение функции на заданном промежутке необходимо найти ее производную, приравнять е к нулю и найти критические точки:
y'(x)= 3x^2-27
3x^2-27=0
x^2=9
x=-3 x=3
Теперь значения концов промежутка и критических точек подставляем в первоначальную функцию и находим наименьшее значение.
y(0)=11
y(4)=64-108+11=-33
y(3)27-81+11=-43
y(-3)=-27+81+11=65
y min= y(3)=-43

Answer 2

Найдём производную 
y=3x^2-27
Приравняем к 0
3x^2-27=0 ( разделим на 3)
X^2-9=0
x1=3 x2=-3
 На отрезке от о до 4 попадает 3 
Наименьшее значение 
3^3-27*3+11=-43