Question

Средняя линия равна 25 см.Расстояние от точки пересечения диагональной до оснований трапеции равны 12 см и 8 см.Найдите основания трапеции

Answer 1

Ответ:

20см и 30 см

Пошаговое объяснение:

Диагонали трапеции разбивают ее на четыре треугольника.

Два из них тот который прилегает к нижнему основанию и тот который прилегает к верхнему основанию - подобны.

Коэффициент подобия находим из соотношения высот

12:8. Тогда и основания относятся ка 12:8

Пусть нижнее основание равно 12х, тогда верхнее равно 8х.

Средняя линия равна

(12х+8х)/2=25

20х/2=25

10х=25

х=25/10

х=2,5 см

Тогда большее основание

2,5х12= 30 см

а меньшее

2,5х8= 20 см