Question

Выбери 5 красок. Сколько двухцветных флажков можно раскрасить этими красками? (Число вариантов верхней полоски, число вариантов

нижней полоски) и сколько можно составить трехцветных флажков?

Answer 1

1краска+2к, 1к+3к, 1к+4к, 1к+5к, 2к+3к, 2к+4к, 2к+5к, 3к+4к, 3к+5к, 4к+5к.=10 флажков

1к+2к+3к, 1к+3к+4к, 1к+4к+5к=3 флажка

3+2+1=6 флажков

 

 

 

 

Answer 2

Если нельзя использовать незакрашенные участки ткани в качестве шестого цвета, то у нас пять возможных цветов для полос флага. Тогда:

 

Если полоски различяют, то:

 

Двухцветных <var />$A^2_5 = 5!/(5-2)!= 5*4= 20$

 

Трехцветных $A^3_5 = 5!/(5-3)!= 5*4*3= 60$

 

Если полоски не различают, то:

 

Двухцветных <var />$A^2_5/2 = 5!/2(5-2)!= 5*4/2= 10$

 

Трехцветных $A^3_5/2 = 5!/3(5-3)!= 5*4*3/2= 30$