Ответ:
9
Объяснение:
<h3>Составим уравнение</h3>
100ₓ = 33ₓ + 22ₓ + 16ₓ + 17ₓ
<h3>Переведём из x системы счисления в 10</h3>
1²0¹0⁰ₓ = 1 · x² + 0 · x¹ + 0 · x⁰ = <u>x²</u>
3¹3⁰ₓ = 3 · x¹ + 3 · x⁰ = <u>3x + 3</u>
2¹2⁰ₓ = <u>2x + 2</u>
1¹6⁰ₓ = 1 · x¹ + 6 · x⁰ = <u>x + 6</u>
1¹7⁰ₓ = <u>x + 7</u>
<h3>Составим уравнение согласно условию
</h3>
x² = <u>3x + 3</u> + <u>2x + 2</u> + <u>x + 6</u> + <u>x + 7</u>
x² = 7x + 18
x² - 7x - 18 = 0
D = b² - 4 · a · c = 49 + 4 · 18 = 121 = 11²
x₁₂ = (-b ± √D) / 2 · a = (7 ± 11) / 2 = 9; -2
Так как система счисления не может быть отрицательной, то единственный ответ: 9