По теореме Виета x1=-4 x2=-1
Пусть х км/ч скорость машины, тогда на обратном пути скорость была (х-10) км/ч. От А до В машина прошла за 1 ч 15 мин, расстояние равное 5х/4 км, а от В до А прошла за 1 ч 30 мин, расстояние равное 3(х-10)/2 км. Эти расстояния равны, составим уравнение:
X^4-(X-30)^2=0
(X^2-X+30)(x^2+X-30)=0
1) x^2-X+30=0
D=1-120=-119 решений нет
2) х^2+х-30=0
D=1+120=11^2
X1=(-1-11)/2=-6
X2=(-1+11)/2=5
Sin(2arccos1/4)=2sin(arccos1/4)cos(arccos1/4)=2sqrt(1-1/16)*1/4=2sqrt(15)/16*1/4=sqrt(15)32