Question

Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше.

Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Скорость лодки в неподвижной воде x км/ч. Скорость по течению (x+2) км/ч, против течения (x-2) км/ч.
Против течения лодка плыла $\frac{77}{x-2}$ часа, по течению $\frac{77}{x+2}$ часа, что на 4 часа меньше
$\frac{77}{x-2}-\frac{77}{x+2}=4\\\frac{77x+154-77x+154}{x^2-4}=4\\308=4x^2-16\\4x^2=324\\x^2=81\\x=9$
Скорость лодки 9 км/ч.

Answer 2

Обозначим скорость движения лодки за Х, тогда скорость лодки против течения (Х-2), по течению (Х+2)
составим уравнение
77/(Х-2)=77/(Х+2)+4
умножим обе части уравнения на (Х-2)(Х+2)
получаем
77*(Х+2)=77*(Х-2)+4*(Х-2)(Х+2)
упростим выражение
77х+154=77х-154+4*(Х^2-4)
4Х^2-16=308
4х^2=324
Х^2=81
т.к. скорость лодки может быть только положительным числом, то
Х=9 км/ч