Пусть М- число , удовлетворяющее условию , тогда М = 3n+1 и М =4k+1 ⇒ 3n+1 = 4k+1 ⇒ 3n = 4k ⇒ n кратно 4 ⇒ n =4t ⇒ M =12t +1 , где t ∈ N , пусть t =82 , тогда М = 12·82 +1 = 985 , это число удовлетворяет всем условиям задачи ( трехзначное , при делении на 3 и на 4 дает в остатке 1 , все цифры различны и больше 4 ) , в задаче не требуют найти все подобные числа или наименьшее из них , поэтому достаточно предъявить одно такое число
Пусть длина одной стороны прямоугольника = х м , тогда длина второй стороны равна 0,75х м .
Площадь прямоугольника = х*0,75х=12
0,75х²=12
х²=12:0,75=16
х= -4 или х=4
По смыслу задачи длина стороны не может быть отрицательной ⇒ х=4 м.
0,75х=0,75*4=3 (м)
Периметр = Р=2*(4+3)=2*7=14 (м).
Ответ: стороны = 4 м и 3 м , Р=14 м .
Угол BDA=углу CDA, угол BAD=углу CАD, сторона AD - общая, следовательно треугольник ABD=треугольнику ACD ( по 2 признаку), следовательно АС=АВ=8,3 см. Найдём разницу между АD и AB так:
AD-AB=12,1-8,3=3,8 см. На столько AD>AC. Это ответ, запишем его:
Ответ:AD>AB на 3,8 см.