Sполн.пов=Sбок.пов+2Sосн
Sбок.пов=2πRH. по условию цилиндр равносторонний R=H, =>Sбок=2πR²
Sосн=πR²
Sполн.пов=2πR²+2πR²
96π=2πR²+2πR² |:π
4R²=96, R²=24. R=2√6
Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB = BC и основанием AC.
Опустим из вершины B высоту BH на основание AC.
Рассмотрим треугольники ABH и BCH.
Так как BH - высота, то углы BHA = BHC = 90°, т.е. треугольники ABH и BCH - прямоугольные.
Заметим, что AB = BC, т.е. гипотенузы треугольников ABH и BCH равны и у них общий катет BH.
Следовательно, треугольники ABH и BCH конгруэнтны по гипотенузе и катету.
Отсюда вытекает, что AH = CH, а это означает, что BH является медианой.
Также из равенства треугольников ABH и BCH имеем, что углы ABH = CBH.
Следовательно, BH является биссектрисой угла ABC.
Ответ: 8
Объяснение:
Поскольку треугольник прямоугольный, на 2 остальных угла остается 90 градусов, при этом один из этих углов равен 45, т.е второй равен тоже 45 градусам. Получается, что данный треугольник равнобедренный с основанием AB.
По признаку равнобедренного треугольника: CB = AC = 4
По формуле площади высчитаем ее значение:
S=1\2*AC*CB
S=4*4\2=8
Если соединить середины сторон квадрата, то получится квадрат, так как диагонали квадрата равны и перпендикулярны друг другу и его стороны явл средними линиями треугольников, основаниями которых явл диагональ. значит, сторона нового квадрата равна 14:2=7 дм а периметр 7*4=28 дм.
