Пошаговое объяснение:
y = - (x-2)*(x+6) = -x² +4*x + 12 - функция.
Это парабола, ветви вниз,
1) Область определения - непрерывная гладкая.
D(x) = (-∞;+∞)
1) Нули функции: Y(x) = 0. х1 = 2 и х2 = -6
2) Пересечение с осью ОУ. Y(0) = 12.
3) Интервалы знакопостоянства.
Отрицательна: x = (-∞;-2)∪(6;+∞)
Положительна между нулями: х =[2;6].
4) Функция общего вида, ни чётная ни нечетная.
5) Поиск экстремов по первой производной.
Y'(x) = - 2*x + 4 = 0
x = 2 - корень производной
6) Экстремум: максимум Ymax(2) = 16.
7) Возрастает: х = (-∞;2), убывает х = (2;+∞).
8) Точек перегиба нет.
Выпуклая - "горка" - во всей области определения.
Рисунок с графиком в приложении.