Пусть спичек Х коробок, тогда салфеток 3Х, значит:
Х + 3Х < 30,
всего коробок 4Х (Х+3Х), значит:
4Х < 30
Всего 30 деталей.
Гипотезы:
![H_1](https://tex.z-dn.net/?f=H_1)
- деталь изготовлена на первом станке
![H_2](https://tex.z-dn.net/?f=H_2)
- деталь изготовлена на втором станке
![H_3](https://tex.z-dn.net/?f=H_3)
- деталь изготовлена на третьем станке
Вероятности гипотез:
![P(H_1)=\frac{10}{30}=\frac13\\P(H_2)=\frac8{30}=\frac4{15}\\P(H_3)=\frac{12}{30}=\frac25](https://tex.z-dn.net/?f=P%28H_1%29%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B30%7D%3D%5Cfrac13%5C%5CP%28H_2%29%3D%5Cfrac8%7B30%7D%3D%5Cfrac4%7B15%7D%5C%5CP%28H_3%29%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B30%7D%3D%5Cfrac25)
Вероятность того, что деталь стандартная:
![P(A|H_1)=0,9\\P(A|H_2)=0,7\\P(A|H_3)=0,8](https://tex.z-dn.net/?f=P%28A%7CH_1%29%3D0%2C9%5C%5CP%28A%7CH_2%29%3D0%2C7%5C%5CP%28A%7CH_3%29%3D0%2C8)
Полная вероятность
![P(A)=P(A|H_1)\cdot P(H_1)+P(A|H_2)\cdot P(H_2)+P(A|H_3)\cdot P(H_3)=\\=0,9\cdot\frac13+0,7\cdot\frac4{15}+0,8\cdot\frac25\approx0,3+0,187+0,32=0,807](https://tex.z-dn.net/?f=P%28A%29%3DP%28A%7CH_1%29%5Ccdot+P%28H_1%29%2BP%28A%7CH_2%29%5Ccdot+P%28H_2%29%2BP%28A%7CH_3%29%5Ccdot+P%28H_3%29%3D%5C%5C%3D0%2C9%5Ccdot%5Cfrac13%2B0%2C7%5Ccdot%5Cfrac4%7B15%7D%2B0%2C8%5Ccdot%5Cfrac25%5Capprox0%2C3%2B0%2C187%2B0%2C32%3D0%2C807)
Вероятность того, что наудачу взятая стандартная деталь произведена на первом станке
![P_A(H_1)=\frac{P(A|H_1)\cdot P(H_1)}{P(A)}=\frac{0,9\cdot\frac13}{0,807}=\frac{0,3}{0,807}\approx0,372](https://tex.z-dn.net/?f=P_A%28H_1%29%3D%5Cfrac%7BP%28A%7CH_1%29%5Ccdot+P%28H_1%29%7D%7BP%28A%29%7D%3D%5Cfrac%7B0%2C9%5Ccdot%5Cfrac13%7D%7B0%2C807%7D%3D%5Cfrac%7B0%2C3%7D%7B0%2C807%7D%5Capprox0%2C372)
Для иного порядка страница должна быть четной, раз начало нечетное, и ее номер должен быть больше, чем 143. Получается: 314. 314-143+1=172 страниц. 172:2=86 листов выпало.
<em> Задача</em>
<em> Решение</em>
<em>1)120-56=64(кн.)</em>
<em>2)64-56=8(кн.)
Икари Хинаки</em>
НОД (216<span>; </span>300<span>) = </span>2 · 2 · 3<span> = </span><span>12
</span>216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3300 = 2 * 2 * 3 * 5 * <span>5</span>