Вертикальные углы равны
Каждый из этих двух углов будет равен 120:2=60 градусов
Сторона трикутника дорівнює 10 см, а протилежний кут 150 градусів. Знайти радіус описаного кола.
Пусть будет ромб АВСD, проведём диагонали, они пересекутся в точке Н. Диагонали ромба, как известно, перпендикулярны, к тому же точкой пересечения делятся пополам, значит, ВН=HD, АН=НС=АС\2=2. Тогда ВН=
Кстати, все четыре получившихся треугольника равны по трём сторонам. Синус угла АВН = , тогда сам угол равен 41 градус 49 минут. Второй острый угол этого треугольника равен 48 градусов 11 минут. Тогда угол B = угол D = 2*(41 градус 49 минут)=83 градуса 38 минут.
Угол А = угол С = 2*(48 градусов 11 минут)=96 градусов 22 минуты.
Ответ: 83 градуса 38 минут и 96 градусов 22 минуты.
По 2 пр. равенства треуг. т.к. угол DAB =углу DAC, угол АDB = ADC, а AD - общая сторона, треуг. ABD = ACD. Т. к. треуг. соответственно равны, то и их соответстенные стороны равны