Question

Разложите на множители -x²+8x+9

Answer 1

Ответ: -x₂+8*x+9 = -(x+1)*(x-9)

Пошаговое объяснение:

Метод неопределённых коэффициентов:

a*x²+ b*x + c = a*(х - х₁)*(х - х₂), где:  х₁, х₂ - корни уравнения.

Для этого решаем квадратное уравнение.

Находим дискриминант уравнения: D = b²-4a*c = 8² + 4*9 = 100,

√D = 10. Дискриминант положительный -  у уравнения два корня.

х₁ = (-b - √D)/(2*a) = (-8-(-10))/(-2) = 18/2 = 9 - корень

x₂ =  (-b + √D)/(2*a) = (-8+10)/(-2) = - 1 - корень

Answer 2

Ответ:

-(x + 1)(x - 9)

Пошаговое объяснение:

D = 64 - 4 * (-1) * 9 = 64 + 36 = 100

x1 = (-8 - 10)/(-2) = 9

x2 = (-8 + 10)/(-2) = -1

-x² + 8x + 9 = -(x + 1)(x - 9)