7х²-28х-6х-х²=6х²-34х
5аb(4a+3b-20a²b+40a²) = 20a²b+15ab²-20a²b+200a³b=15ab² + 200a³b (не совсем уверена, т.к. не очень поняла в написании задания)
2х²у-11ху²-х²у-14ху²=х²у-25ху²
20с^4 - 15 c^3 - 16c^4 + 24c^2 = 4c^4 - 15c^3 = 24 c^2
Решение
<span>cos^2 75(градусов)+sin^2 75(градусов) = 1
</span>(применили основное тригонометрическое тождество: sin^2(x) + cos^2(x) = 1)
Вертикальное сечение конуса с вписанным в него шаром, проходящее через центр основания будет выглядеть как треугольник с вписанной в него окружностью. Радиус окружности будет равен радиусу шара. Найти радиус окружности можно воспользовавшись формулой r = sqrt ( (p-a)*(p-b)*(p-c)/p ), где p - полупериметр треугольника, a, b и c - длины сторон треугольника. Две из трех сторон треугольника равны образующей конуса (15 см), а третья равна диаметру основания конуса (18 см). Полупериметр будет равен 24 см. Подставляем эти цифры в формулу радиуса вписанной окружности и получаем r = 4,5 см. Остается воспользоваться формулой объема шара - V = 4/3 * Pi * r^3. Объем получается равным 381.7 куб.см.