Question

Как решить номер 1.3.16

Answer 1

1.3.16
9 * ⁴√125 * ¹²√125 = 9 * ⁴√5³ * ¹²√5³ =
=9 * 5^(³/₄) * 5^(³/₁₂) =
=9 * 5^(³/₄) * 5^(¹/₄) =
=9 * 5^(³/₄ +¹/₄)=
=9 * 5¹ = 45

1.3.15
0.08^(¹/₇) * 5^(³/₇) *10^(⁶/₇)=

1) 0.08^(¹/₇) =2^(¹/₇) = 2^(¹/₇) =  2^(¹/₇) * 5^(-²/₇)
                   25^(¹/₇)   (5²)^(¹/₇)
2) 10^(⁶/₇)=(5*2)^(⁶/₇)=5^(⁶/₇) * 2^(⁶/₇)
3) 2^(¹/₇) * 5^(-²/₇) *5^(³/₇) *5^(⁶/₇) *2^(⁶/₇) =
   =2^(¹/₇ + ⁶/₇) * 5^(-²/₇ + ³/₇ +⁶/₇)=
   =2¹ * 5¹ =10

Answer 2

$9 \cdot \sqrt[4]{125} \cdot \sqrt[12]{125} = 9 \cdot \sqrt[4]{5^3} \cdot \sqrt[12]{5^3} = 9 \cdot \sqrt[4]{5^3} \cdot \sqrt[4]{5} = 9 \cdot \sqrt[4]{5^3\cdot 5} = \\ = 9 \cdot \sqrt[4]{5^4} = 9 \cdot 5 = 45$