Индоевропейский корень ken/kon ("край", "предел"), связанный с понятием времени, стал основой для множества слов в разных языках Европы, например, лотинского recēns "свежий, новый, молодой", греческого καινός "новый", ирландского cenél "род", галльского cintos "первый". В русском языке от него произошли, в частности, слова "начало"и "конец".
Слово "наЧАло" произошло от первого варианта корня. В праславянском языке оно выглядело как *načędlo и произошло от *naKENdlom. По мере развития языка č перешло в мягкое "ч", соответственно ę перешло в "а".
Слово КОНец произошло от второго варианта того же корня и в праславянском языке имело форму *konьсь (более ранняя форма - *KONikos). Как видно, внешний вид этого корня остался неизменным.
Получился интересный смысл, слова "начало" и "конец" имели сходный смысл, и действительно, все, что имеет начало, имеет и конец, а конец чего-либо, в свою очередь, означает начало нового.
Разумеется, хотя слова "начало" и "конец" имеют общее происхождение, в современном русском языке они не являются однокоренными. Тем любопытней кажется их происхождение.