2x^2-3y^2+8x+6y-1=0
2x^2+8x=2(x^2+4x)=2(x^2+2*2*x+4-4)=2(x+2)^2-8
-3y^2+6y= -3(y^2-2*y+1-1)= -3(y-1)^2+3
2(x+2)^2-8-3(y-1)^2+3-1=0
2(x+2)^2-3(y-1)^2=6
(x+2)²/3-(y-1)²/2=1 -- <span>канонический вид уравнения гиперболы
</span>Центр кривой в точке C(-2;1)
а=sqrt(3) -- действительная полуось гиперболы
b=sqrt(2) -- мнимая полуось гиперболы
эксцентриситет гиперболы:
e=c/a=sqrt(5/3)
асимптоты гиперболы:
x/a<span>±y/b=0
</span>1-ая: (x+2)/sqrt(3)+(y-1)/sqrt(2)=0
2-ая: (x+2)/sqrt(3)-(y-1)/sqrt(2)=0
<span>Найти уравнение прямой, проходящей через центр кривой второго порядка и точку A (2;4):
</span>ДАНО: С(-2;1), A (2;4)
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
(x+2)/(2-(-2))=(y-1)/(4-1)
3x+6=4y-4
3x-4y+10=0
60+240=300
480-160=320
827×100=82700
240÷4=60
160×5=800
(260+40)÷100=3
1800÷300=в 6 раз
0÷286=0
40×3=120-
7000÷10=700
12000÷12000=1
400÷8+50=100
Игральные кости подбрасывают три раза, следовательно, количество все возможных событий равно 6*6*6=216 вариантов.
Выпишем все варианты выпадения очков в сумме 4: {1;1;2}, {1;2;1}, {2;1;1}
Количество благоприятных событий равно 3
По определению искомая вероятность: P=3/216 = 1/72
Ежемесячная экономия после установки счётчиков составляет
1100-900=200
Затраты на установку счётчиков окупятся через
3500:200=17,5