Question

Какая пара чисел является решением уравнения 4x+xy+3y^2=14

Answer 1

$4x+xy+3y^2=14\\\\\Rightarrow x(4+y)+3y^2=14$

Если $y=-4$. То: $3\cdot 16=48\ne 14$, решений нет.

$\displaystyle y\ne -4\Rightarrow x= \frac{14-3y^2}{4+y}$

Т.е. пара чисел имеет вид 
$\displaystyle \left( \frac{14-3y^2}{4+y}, y \right),\forall y\in \mathbb R\setminus \{-4\}$.

Возьмем к примеру $y=1$, и подставим в решение:

$\displaystyle x= \frac{14-3}{5}= \frac{11}{5}$

Т.е. получим пару $\displaystyle \left( \frac{11}{5}, 1\right)$