<span>Нули функции - это значения аргументы, при котором функция равна нулю :
a) y= (x-1)/x²
(x-1)/x</span>² = 0 ОДЗ : x² ≠ 0
x ≠ 0
x - 1 = 0
x = 1
Нуль функции, это 1. Т.е., при x=1, y = 0
Ответ : x=1
2) y=(x²+1)/(x-1)
(x²+1)/(x-1)=0 ОДЗ : x-1 ≠ 0
x ≠ 1
x²+1 = 0
x² ≠ -1
x² не может быть равен отрицательному числу, т.к. число в квадрате всегда будет положительным, значит :
x ∈ ∅
Функция нулей не имеет.
3) y=(3x-1)(x+7)
(3x-1)(x+7) = 0
3x - 1 =0 и x + 7 = 0
3x = 1 | : 3 x = -7
x = 1/3
Нули функции x1 = 1/3, x2 = -7
Т.е., при x=1/3 и x=-7, y будет равен 0
Ответ : x1 = 1/3, x2 = -7
A ( - 5 ; 32 )
B ( 3 ; - 8 )
y = kx + b
32 = - 5k + b
- 8 = 3k + b
8 = - 3k - b
40 = - 8k
k = - 5
- 8 = 3 * ( - 5 ) + b
b = - 8 + 15
b = 7
ОТВЕТ y = - 5x + 7
1.
n=3k+1, k∈N
n²-1=9k²+6k+1-1=9k²+6k=3(3k²+2k) - т.е. делится на 3
n=3k+2, k∈Z
n²-1=9k²+12k+4-1=9k²+12k+3=3(3k²+4k+1) - т.е. делится на 3
2. n=2k+1, m=2l+1, k,l∈Z
|n²-m²|=|4k²+4k+1-4l²-4l-1|=4|(k²-l²)+(k-l)|=4|(k-l)(k+l+1)| (1)
Если k и l - четные или нечетные одновременно, то тогда разность k-l четная, а значит (1) делится на 8.
Если одно из k и l четное а другое нечетное, то тогда сумма k+l+1 четная, а значит (1) делится на 8.
Отмечаем нули функции -2, -1, 3
x=-2 - корень четной кратности
x=-1 - выколотая точка
Расставление знаков
+/+/-/+
Ответ:
1) 3^12
2) 4^3
3) 2^6
4) 15^7
5) a^14