(x-2)(x+2)=(x+5)²+1
x²-4=x²+10x+25+1
x²-x²-10x=25+1+4
-10x=30
x=-3
Проверка:
(-3-2)(-3+2)=(-3+5)²+1
(-5)*(-1)=9+(-30)+25+1
5=5
Графиком функции является прямая. Достаточно найти две точки для ее построения
x=0 y=4
x=2 y=-4
Y(x)=3x⁵ - 5x³ [0;3]
y`(x)=3*5x⁴ - 5*3x² = 15x⁴-15x² = 15x²(x²-1) = 15x²(x-1)(x+1)
y`(x)=0 при 15x²(x-1)(x+1) = 0
x₁=0 x₂=1 x₃=-1
x₁=0 ∈[0;3]
x₂ =1 ∈[0;3]
x₃=-1 ∉[0;3]
+ - +
__0___________1___________3__
max min
х(max) = 0
y(max)=y(0) = 3*0⁵ - 5*0³ = 0-0 =0
Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке х нулевое..Получается минус 1.Поформуле уравнения касательной составляешь уравнение, предварительно найдя значение самой функции в данной точке.(это 1) Уравнение будет иметь вид
y= 1+(-1)*(х-(-1))=1-х+1=х+2
.И по третьему пункту приравняй производную в общем виде значению k, т.е. 1, и найди х. (х=1)
При отрицательных. Возьмём например -2
√-(-2)= √2 , а под корнем должны быть положительные числа. вот