1. любые три точки определяют плоскость, т.к. максимальное количество, то будем считать, что какие бы две тройки точек мы не взяли, в которых хотя бы одна точка отличается, то они образуют разные плоскости
мы можем брать две точки из 12 и одну из 7, либо наоборот
итого плоскостей:
![C_{12}^2*C_7^1+C_{12}^1*C_7^2= \frac{11*12}{2} *7+ \frac{6*7}{2} *12=66*7+21*12=\\=462+252=714](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B12%7D%5E2%2AC_7%5E1%2BC_%7B12%7D%5E1%2AC_7%5E2%3D+%5Cfrac%7B11%2A12%7D%7B2%7D+%2A7%2B+%5Cfrac%7B6%2A7%7D%7B2%7D+%2A12%3D66%2A7%2B21%2A12%3D%5C%5C%3D462%2B252%3D714)
Ответ: 714
2.
мы можем положить 0 и 5 ручек
1 и 4
2 и 3
3 и 2
4 и 1
5 и 0
итого 6 способов
4Х+3=2*(Х-5)
4х+3=2х-10
4х-2х=-3-10
2х=-13
х= -6,5
Пусть х-это количество школьников,тогда количество взрослых будет х+125,составим и решим уравнение.
х+х+125=925,
2х+125=925,
2х=925-125,
2х=800,
х=400,
Таким образом,школьников 400,соответственно 400+125=525 взрослых.
Ответ:400 школьников,525 взрослых.
///////////////////////////////////////////////