Я могу ошибаться, но думаю так:
Находим третью сторону треугольника, пифагоровы тройки (8, 10 и <u>6</u>)
Сторону, которую мы искали равна 6.
Теперь надо найти угол, использую Косинус.
Соотношение :
=
=0,6
Кос0,6=0,9999
По теореме Фаллеса если две прямые парралельны все отрезки между прямыми пересекающие их будут равны
Дано: AC медиана АК и СМ
Точка О середина
Доказать: КАС = МСА
Доказательство:
1) AC - медиана
2) точка О середина ( по условию)
3)АК = CM (так как равнобедренные)
номер 4.
Объяснение:
угол 2=80° т. к. накрестлежащие
угол 1=180°-80°=100° т. к. смежные с углом 1
Пусть ромб имеет сторону a и диагонали d1 и d2. Тогда a = sqrt((d1/2)^2+(d2/2)^2)=sqrt(d1^2+d2^2)/2.
Теперь рассмотрим треугольник, у которого две стороны равны a, третья сторона является d1. Искомый острый угол находится в этом треугольнике между сторонами, равными a. Площадь этого треугольника можно найти двумя способами.
1) S=1/2 * d1 * d2/2 = d1*d2/4
2) S=1/2 * sin(fi) * a * a = 1/2 * sin(fi) * (<span>sqrt(d1^2+d2^2)/2)^2 = 1/2 * sin(fi) * (d1^2+d2^2) / 4=(d1^2+d2^2)*sin(fi)/8
Приравняем их и получим:
</span>d1*d2/4=<span>(d1^2+d2^2)*sin(fi)/8,
</span>sin(fi)=2*d1*d2/(d1^2+d2^2)
Подставим значения:
sin(fi)=2*3*4/(3^2+4^2)=24/25