Разделяя не слагаемые
S1=(1/6+1/6^2+1/6^3+...+1/6^n) S2=(1/6^2+1/6^3+...+1/6^n)
S3=(1/6^3+1/6^4+...+1/6^n)
....
значит
Для S1 получаем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, откуда
S1=(1/6)/(1-1/6)=1/5
Для
S2=S1-1/6
Для
S3=S1-(1/6+1/6^2)
Для
S4=S1-(1/6+1/6^2+1/6^3)
И т д
По формуле геометрической прогрессии
1/6+1/6^2=(1/6)(1-(1/6)^2)/(5/6)=1/5*(1-1/6^2)
Значит
S3=1/5(1-1+1/6^2)=1/5*(1/6)^2
S4=1/5*(1/6)^3
И т д
Значит вся сумма
Есть S=1/5+1/5*(1/6+1/6^2+...+1/6^n)= 1/5*(1+1/6+1/6^2+...+1/6^n)
Так как нужно найти 5S , то
5S=1+1/6+...+1/6^n
Бесконечно убывающая прогрессия
5S=1/(1-(1/6))=6/5
Разделим почленно на (х*у) получим 7*х/у -12*у/х+5=0 ВВедем новую переменную t=x/y y/x=1/t 7*t-12/t+5=0 7*t^2+5t-12=0 t1=1 x/y=1 x=y t2=-12/7 x/y=-12/7 x= - 12y/7 Чтобы найти окончательно переменные, необходимы еще дополн.условия
У данной геометрической прогресии
b[1]=18
b[2]=-6
b[3]=2
вместо нее рассмотрим геометричесскую прогрессию составленную только из положительных членов данной (отрицательные полюбому меньше 0.01 - они нам не нужны)
18, 2, ....
b[1]=18,
b[2]=2
знаменатель
q=b[2]:b[1]
q=2:18=1/9
q=1/9
общий член
b[n]=b[1]*q^(n-1)
b[n]=18*(1/9)^(n-1)=18*9^(1-n)=18*9/9^n=162/9^n
162/9^n>0.01
9^n<162/0.01
9^n<16200
9^5<16200<9^6
поєтому n=5
x+3y=-12 |*2
4x-6y=-12
2x+6y=-24
4x-6y=-12
---------------
6x=-36
x+3y=-12
x=-6
-6+3y=-12
x=-6
3y=-6
x=-6
y=-2
<u><em>Ответ: (-6;-2)
</em></u>
Ответ:
{{x^2+4y^2=25} / {3x^2+12y^2=25x}}
{{3x^2+12y^2=75} /atop {3x^2+12y^2=25x}}
25x=75
x=3
3^2+4y^2=25
4y^2=25-9
4y^2=16
y^2=4
y=/pm2
Ответ: x_1=3, y_1=-2//
x_2=3, y_2=2
Объяснение: