Question

Три мотоциклиста едут по кругу с постоянными, но разными
скоростями, первый и второй - по часовой стрелке, третий — против
часовой стрелки, причём скорость второго больше, чем скорость первого.
Они стартуют одновременно из точки . В момент, когда второй мотоциклист
проехал ровно 8 кругов (т.е. в 8-й раз вернулся в точку ), состоялась
его 3-я встреча с первым мотоциклистом и 20-я встреча с третьим. Какая
по счёту встреча первого и третьего мотоциклистов произошла в этот
момент?(Встречи отсчитываются после начала движения. Пребывание
мотоциклистов в точке в начальный момент времени встречей не
считается.)

Answer 1

Пусть х - скорость велосипедиста. Т.к. до первой встречи велосипедист ехал 30+10=40 мин, 
а мотоциклист 10 мин, то скорость мотоциклиста будет в четыре раза больше, т.е. 4х.Дальше выражаем минуты в часах.0,5х - это расстояние, которое проехал велосипедист после первой встречи  до второй встречи за полчаса.30+0,5х - проехал мотоциклист после первой встречи до второй встречи. 
Это же расстояние равно 4х*0,5 км.Уравнение:  30 + 0,5x  = 4x*0,530+0,5x=2x1,5x=30x = 20 км/ч  - скорость велосипедиста4·20 = 80 км/ч - скорость мотоциклиста.Ответ: 20 и 80.