Площадь треугольника = 1/2 ab = 1/2 x 8 x 6=24
Гипотенуза = Корень (а в квадрате + b в квадрате) = корень (64+36)=10
Гипотенуза является диаметром, согласно теореме, что вписаный прямой угол опирается на диаметр. радиус = 1/2 гипотенузы = 5
Площадь круга = пи R в квадрате = 3,14 х 25 = 78,5
Разница = 78,5-24=54,5
ВH²=53²-28²=25*81
BH=5*9=45
S(ABCD)=(1+28)*45=1305
S=a*b/2, a=0,75b, 96=0,75b^2/2, 192=0,75b^2, 256=b^2, b=16 см, а=16*0,75=12 см
<1=<3, следовательно <1=150÷2=75°.
<1+<2=180°, следовательно <2=180-75=105°
Ответ: <1=75°, <2=105°
Сохраняя длину хорды CD передвинем ее по нашей окружности таким образом, чтобы она стала параллельна AB. При этом движении угол AKB остается всегда 60°, т.к. он равен полусумме постоянных дуг AB и CD, величина которых не меняется. В результате движения, треугольники ABK и CDK станут равносторонними, откуда AC=AK+KC=25+16=41 и ∠ACD=60°. Значит, по т. косинусов AD²=AC²+CD²-2AC·CD·cos∠ACD=41²+16²-2·41·16·(1/2)=1281.
Тогда, по т. синусов R=AD/(2sin∠ACD)=√(1281/3)=√427.