<span>Поскольку всего заявлено 50 выступлений, <span>то n = 50.</span> Теперь посмотрим, сколько выступлений состоится в каждый из дней конкурса. По условию, на первый день запланировано 26 выступлений. Значит, на другие дни останется 50 − 26 = 24 выступления.</span><span>Эти выступления распределены поровну между оставшимися 4 днями, т.е. на каждый день приходится по 24 : 4 = 6 выступлений. Получаем следующее распределение по дням:</span>26 выступлений;6 выступлений;6 выступлений;6 выступлений;6 выступлений.<span>Нас интересует третий день, на который приходится 6 выступлений. Таким образом, <span>k = 6.</span> Находим вероятность: <span>p = k/n =</span> <span>6/50 = 0,12.....</span></span>
Y = Sin3x - Cos3x
y ' = (Sin3x)' - (Cos3x)' = Сos3x * (3x)' + Sin3x * (3x)' = 3Cos3x + 3Sin3x =
= 3(Cos3x + Sin3x)
![3(Cos(3* \frac{3 \pi }{4}) +Sin(3* \frac{3 \pi }{4}))=3(Cos \frac{9 \pi }{4}+Sin \frac{9 \pi }{4})=3[Cos(2 \pi + \frac{ \pi }{4})](https://tex.z-dn.net/?f=3%28Cos%283%2A+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29+%2BSin%283%2A+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29%29%3D3%28Cos+%5Cfrac%7B9+%5Cpi+%7D%7B4%7D%2BSin+%5Cfrac%7B9+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29%3D3%5BCos%282+%5Cpi+%2B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29+++)
![+Sin(2 \pi + \frac{ \pi }{4})]=3(Cos \frac{ \pi }{4} +Sin \frac{ \pi }{4})=3( \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2})=3*2* \frac{ \sqrt{2} }{2}=3 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%2BSin%282+%5Cpi+%2B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29%5D%3D3%28Cos+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%2BSin+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29%3D3%28++%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D+%2B+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D%29%3D3%2A2%2A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D%3D3+%5Csqrt%7B2%7D+++++)
Решение:
1. Воспользуемся формулой разности квадратов:
![\frac{(3x+7)^2-(3x-7)^2}{x}= \frac{(3x+7+3x-7)(3x+7-3x+7)}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%283x%2B7%29%5E2-%283x-7%29%5E2%7D%7Bx%7D%3D%0A%5Cfrac%7B%283x%2B7%2B3x-7%29%283x%2B7-3x%2B7%29%7D%7Bx%7D)
2. Приводим подобные:
![\frac{(3x+7+3x-7)(3x+7-3x+7)}{x} = \frac{6x*14}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%283x%2B7%2B3x-7%29%283x%2B7-3x%2B7%29%7D%7Bx%7D+%3D%0A%5Cfrac%7B6x%2A14%7D%7Bx%7D)
3. Сокращаем дробь:
![\frac{6x*14}{x}=6*14=84](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B6x%2A14%7D%7Bx%7D%3D6%2A14%3D84)