Question

Конденсатор емкостью с зарядили до напряжения U 0 а затем замкнули на катушку индуктивностью L. Напряжение на конденсаторе через время, равное 1/6 части периода электромагнитных колебаний в контуре, составит...?

Answer 1

Из закона сохранения энергии имеем:
Wcmax = CU₀²/2 - максимальная энергия электрического поля в контуре
Wlmax = LI₀²/2 - максимальная энергия магнитного поля в контуре
Wmax = CU²/2 + LI²/2  - энергия контура в произвольный момент времени
CU²/2 + LI²/2 = CU₀²/2 = LI₀²/2
Ток в контуре изменяется по закону
I = I₀*cos (2*π*t/T) = I₀*cos(2*π*T/(6T)) = I₀*cos(π/3) = I₀/2, где t = T/6.
СU² + LI₀²/4 = CU₀²
CU² = CU₀² - LI₀²/4
CU² = CU₀² - CU₀²/4
U² = 3*U₀²/4
U = корень(3U₀²/4)
U = U₀*корень(3)/2 ≈ 0,87U₀