Question

Из центра квадрата со стороной 8 проведён к его плоскости перпендикуляр длина которого 4 найти расстояние от концов перпендикуляра до вершин квадрата

Answer 1

Поскольку стороны квадрата равны 8, то его диагональ = корень (8*8 + 8*8)= корень(128) = 8*корень(2), тогда расстояние от одного конца перпендикуляра = половине диагонали или 4*корень(2), причем, это расстояние явл. катетом треугольника, где перпендикуляр - второй катет, а гипотенуза - искомое расстояние. Тогда: искомая гипотенуза =
корень(4*4 + (4*корень(2))2) = корень(16 + 128) = корень(144) = 12.
ответ: расстояние от обоих концов перпендикуляра до вершин квадрата = 12 и 8*корень(2).