Більша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 16 см, а гострий кут - 30*. Знайдіть S (площу), якщо в неї можна вписати коло

Question

4 года назад

9

Більша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 16 см, а гострий кут - 30*. Знайдіть S (площу), якщо в неї можна вписати коло.

1 ответ:

Леонид05 · Answer 1 · 2020-04-07T16:33:11+03:00

Ответ:

Объяснение: Площадь трапеции можно найти по формуле S = (a + b)/2 × h, где а и b - основания трапеции, h - ее высота.

Опустим высоту BK, (BK = AD). Из треугольника BKC (/_С = 90° имеем: sin 30° = BK/16 => BK = sin 30° × 16 = 0,5 × 16 = 8(см).

Поскольку в трапецию можно вписати окружность, суммы ее противолежащих сторон равны. Тогда AD + BC = AB + CD; 8 + 16 = AB + CD; AB + CD = 24.

Тогда S = 24/2 × 8 = 12 × 8 = 96 см2.