<span>А) сos x > √2/2
</span> cos α - это проекция на ось OX радиуса единичной окружности, образующего угол α с положительным направлением оси OX.
-1 ≤ cos α ≤ 1
cos x = √2/2 - табличный косинус угла 45° = π/4
Функция y = cos x - чётная и имеет период 360° = 2π
Симметричное значение косинуса:
cos(-45°) = cos(-π/4)=√2/2
Для решения неравенства сos x > √2/2 подойдут значения углов
-45° + 360°n < x < 45° + 360°n или
-π/4 + 2πn < x < π/4 + 2πn, n∈Z
x ∈ (-π/4 + 2πn; π/4 + 2πn), n∈Z
<span>б) tg x < √3
Значения тангенса угла находят с помощью прямой x=1, называемой осью тангенсов. Для этого радиус единичной окружности, образующий угол </span>α с положительным направлением оси OX, продлевают до пересечения с осью тангенсов. Ордината точки пересечения и будет значением tgα.
tg x = √3 - табличное значение тангенса для угла 60° = π/3
Функция tg α монотонно возрастающая и имеет период 180° = π.
Для решения неравенства tg x < √3 подойдут углы, тангенсы которых расположены на оси тангенсов ниже числа √3 :
-90° + 180°k < x < 60° + 180°k или
-π/2 + πk < x < π/3 + πk, k∈Z
x ∈ (-π/2 + πk; π/3 + πk), k∈Z
Пусть первоначальное
число ,будет х <span>
Потом мы
выбросили последнюю цифру 9, следовательно (Х-9)/10
Затем
сложили и получилось 306216
Х+(Х-9)/10=306216
11Х-9=3062160
11Х=3062169
<span>Х=278379</span></span>
24-10=14
24+14=38
60-38=22
Ответ: 22см сторона ДК
(-7 1/3+6 7/8):3/4+(-5 1/4+4 21/40):1 9/20 = <span>- 1 1/9
</span><span>
1) </span><span>-7 1/3+6 7/8 = - 7 8/24 + 6 21/24 = - 6 32/24 + 6 21/24 = - 11/24
2) - 11/24 : 3/4 = -11/24 * 4/3 = - 11/18
3) </span><span>-5 1/4+4 21/40 = - 5 10/40 + 4 21/40 = -4 50/40 + 4 21/40 = -29/40
4) - 29/40 : 1 9/20 = -29/40 : 29/20 = -29/40 * 20/29 = -1/2
5) - 11/18 + (-1/2) = - 11/18 - 9/18 = -20/18 = -10/9 = -1 1/9
Ответ - 1 1/9</span>