Пусть Е - точка пересечения касательных. Согласно теореме о касательных, проведенных к окружности из одной точки, АЕ = ЕВ. Значит. треугольник АЕВ равнобедренный, и угол ЕВА равен (180 - 64)/2 = 58 градусов.
Согласно теореме о касательной, радиус, проведенный в точку касания, всегда перпендикулярен касательной. Значит, угол ОВЕ равен 90 градусов.
Искомый угол АВО равен разности углов ОВЕ и ЕВА: 90 - 58 = 32 градуса.
Ответ: 32 градуса.
Решение Вашего задания во вложении
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.
Стороны параллелограмма относятся как 2:3, значит стороны равны 2х см и 3х см (x>0)
(2х)²+(3х)²+(2х)²+(3х)²=34²+38²
4х²+9х²+4х²+9х²=1156+1444
26х²=2600
x²=100
x=10
2·10=20(см)-одна сторона параллелограмма
3·10=30 (см)-вторая сторона параллелограмма
(20+30)·2=100 (см)-периметр параллелограмма
Ответ: 100см
∠BED=180°-∠B-∠CEDC, ∠CEDC=∠D/2. Т.к. треугольник равнобедренный и BD - основание, то ∠D=∠B ⇒
∠BED=180°-∠B-∠B/2=180°-1,5·∠B=180°-1,5·46°=111°