Question

Помогите пожалуйста решить Найдите площадь фигуры, ограниченной кривой y=lnx, прямыми x=1/e , x=е и осью абсцисс.

Answer 1

U=lnx    du=dx/x
dv=dx  v=x
$S= \int\limits {lnx} \, dx =x*lnx- \int\limits {1} \, dx =x^lnx-x|e-1/e=$$e*lne-e-1/e*ln(1/e)+1/e=e-e+1/e+1/e=2/e$