29282828 = 73527883714256 Е + 29
![= n^{3} +3 n^{2} +6n+2n= \\ =n^{3} +2n +3n(n+2)](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+n%5E%7B3%7D+%2B3+n%5E%7B2%7D+%2B6n%2B2n%3D+%5C%5C+%3Dn%5E%7B3%7D+%2B2n+%2B3n%28n%2B2%29)
Все выражение делится на 3 при условии, если каждое из слагаемых делится на 3. Второе 3n(n+2) кратно 3, т.к. один из множителей является 3.
Осталось док-ть, что первое слагаемое кратно 3.
Рассмотрим
![n^{3}+2n](https://tex.z-dn.net/?f=+n%5E%7B3%7D%2B2n+)
Число n может давать при делении на 3 один из трех остатков: 0, 1, 2. Рассмотрим три случая.Если n дает остаток 0, то и n³ и 2n делятся на 3 и поэтому n³ + 2n также делится на 3.Если n дает остаток 1, то n³ дает остаток 1, 2n – остаток 2, а 1 + 2 делится на 3.Если n дает остаток 2, то n² дает остаток 1, n³ – остаток 2, 2n – остаток 1, а 2 + 1 делится на 3.<span>Требуемое доказано.</span>
150:x-15=8
150:x=8+15
150:x=23
x=150:23
x=6,521739130434783
15х=0,15
х=0,01
3,08/у=4
у=0,77
А5
Осень - сентябрь, октябрь и ноябрь.
73+78+86= 237
вспоминаем как искать среднее арифметическое. месяцев 3, следовательно
237/3 = 79
Ответ 2
А6
![\left \{ {{-12 + 3x \ \textless \ 0} \atop {9 - 4x \ \textgreater \ -23}} \right](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B-12+%2B+3x+%5C+%5Ctextless+%5C++0%7D+%5Catop+%7B9+-+4x+%5C+%5Ctextgreater+%5C++-23%7D%7D+%5Cright)
Рассмотрим по отдельности
![-12 + 3x \ \textless \ 0 \Rightarrow 3x \ \textless \ 12 \Rightarrow x \ \textless \ 4](https://tex.z-dn.net/?f=-12+%2B+3x+%5C+%5Ctextless+%5C+0+++%5CRightarrow+3x+%5C+%5Ctextless+%5C++12++%5CRightarrow+x+%5C+%5Ctextless+%5C++4)
![9 - 4x \ \textgreater \ -23 \Rightarrow -4x \ \textgreater \ -32 \Rightarrow 4x \ \textless \ 32 \Rightarrow x \ \textless \ 8 ](https://tex.z-dn.net/?f=9+-+4x+%5C+%5Ctextgreater+%5C+-23++%5CRightarrow+-4x+%5C+%5Ctextgreater+%5C++-32++%5CRightarrow+4x+%5C+%5Ctextless+%5C++32++%5CRightarrow+x+%5C+%5Ctextless+%5C++8%0A)
Что мы имеем в итоге
![x \ \textless \ 4 \\ x \ \textless \ 8](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5C+%5Ctextless+%5C+4++%5C%5C+%0A+x+%5C+%5Ctextless+%5C+8+)
Следовательно
![x \ \textless \ 4](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5C+%5Ctextless+%5C++4)
А это вариант 3
А7
Ну тут все просто, если помните графики простых функций. А если нет, то построить на листочке по точкам не так уж трудно. Коротко: при положительном k у нас верхний правый и нижний левый угол. Я просто не помню как номеруются четверти. Это вроде
1 и 3 четверть. Соответственно 2 и 4 - если k<0. Теперь про наибольшее значение. Чем ближе к осям, тем k меньше. Следовательно легко понять, что наибольшее отрицательное это 2 картинка.