Гольфи-x
носки-y
2x+3y=360
x+4y=330
x-330-4y
2(330-4y)+3y=360
660-8y+3y=360
-5y=-300
5y=300
y=60 руб стоила одна пара носков
x=330-4*60=330-240=90 <span>руб стоила одна пара гольф
</span>
П/4 + х/2= п/4 + пn
x/2 = п/4-п/4+пn
x/2=пn
x=2пn, n∈Z
Ответ: 2пn, n∈Z.
X^2-13x+40 решаем через дискреминант, получаем (х+8)(х+5)
x^2-25 по формуле сложения квадратов, разбираем и получаем, (х-5)(х+5)
сокращаем (х+5)
ответ(х+8)/(х-5)
Пусть х часов заполняет бассейн вторая труба, тогда первая будет заполнять бассейн (х+8) часов. По условию задачи составим уравнение:
![\frac{1}{x+8}+ \frac{1}{x}= \frac{1}{3} \\ \frac{x+x+8}{(x+8)*x}= \frac{1}{3} \\ 3(x+x+8)= x^{2} +8x \\ 6x+24= x^{2} +8x \\ x^{2} +2x-24=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B8%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%5C%5C++%5Cfrac%7Bx%2Bx%2B8%7D%7B%28x%2B8%29%2Ax%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%5C%5C+3%28x%2Bx%2B8%29%3D+x%5E%7B2%7D+%2B8x+%5C%5C+6x%2B24%3D+x%5E%7B2%7D+%2B8x+%5C%5C++x%5E%7B2%7D+%2B2x-24%3D0+++++)
Корнями последнего уравнения по теореме Виета являются числа 4 и -6, но последнее не подходит по смыслу. Значит, вторая труба может наполнить бассейн за 4 часа, а первая за 4+8=12 часов.
Ответ: 12 часов необходимо первой трубе, чтобы наполнить бассейн.