7.
а)
1)40+25=65% - понизилась цена
2)3000:100=30р. - 1%
3)30*40=1200р. - первая уценка
4)3000-1200=1800р. - после первой уценки
5)1800:100=18р. - 1%
6)18*25=450р. - вторая уценка
7)1800-450=1350 - после второй уценки
ответ: 65%; 1350р.
б)
1)100*0,99=99кг - воды до испарения
2)100*0,98=98кг - после испарения
3)99-98=1кг -разница
4)100-1=99кг - вес ягод после испарения воды
ответ: 99кг.
в)
400:80=5%
ответ:5%
1) x+(x-4,8)=24,6
x+x-4,8=24,6
2x=24,6+4,8
2x=29,4
x=29,4÷2
X=14,7 - маша
2) 14,7-4,89=9,9 - галя
пусть ширина кухни равна x, тогда длина кухни равна 1,5x.
зная, что периметр кухни равен 15 м., составим и решим уравнение.
периметр находится по формуле 2×(a+b), где a - длина, b - ширина. в данном случае длина равна 1,5x, а ширина - x.
в итоге получается уравнение:
2×(1,5x+x)=15.
3x+2x=15.
5x=15x.
x=15:5.
x=3.
тогда ширина кухни равна 3 м., а длина кухни равна 1,5×3=4,5 м.
проверка: если подставить данные значения в формулу, то получится нужный периметр.
2×(3+4,5)=6+9=15м.
ответ: длина кухни равна 4,5 м.
Диффур с разделяющимися переменными:
![\displaystyle3x^2y^2\frac{dy}{dx}=3y-2|*\frac{dx}{x^2(3y-2)}\\\frac{3y^2}{3y-2}dy=\frac{dx}{x^2}\\\frac{(3y-2)y+2y}{3y-2}dy=\frac{dx}{x^2}\\\int(y+\frac{2}{3}+\frac{4}{3}\frac{1}{3y-2})dy=\int\frac{dx}{x^2}\\\frac{y^2}{2}+\frac{2y}{3}+\frac{4}{9}ln|3y-2|=-\frac{1}{x}+C\\\frac{y^2}{2}+\frac{2y}{3}+\frac{4}{9}ln|3y-2|+\frac{1}{x}=C;y=\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle3x%5E2y%5E2%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%3D3y-2%7C%2A%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bx%5E2%283y-2%29%7D%5C%5C%5Cfrac%7B3y%5E2%7D%7B3y-2%7Ddy%3D%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bx%5E2%7D%5C%5C%5Cfrac%7B%283y-2%29y%2B2y%7D%7B3y-2%7Ddy%3D%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bx%5E2%7D%5C%5C%5Cint%28y%2B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B3y-2%7D%29dy%3D%5Cint%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bx%5E2%7D%5C%5C%5Cfrac%7By%5E2%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B2y%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7Dln%7C3y-2%7C%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%2BC%5C%5C%5Cfrac%7By%5E2%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B2y%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7Dln%7C3y-2%7C%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%3DC%3By%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)