Х+3х=28
4х=28
х=7(Петя)
3*7=21(Аня)
х-Петя
3х-Аня
В кружке по географии -Х участников, в кружке по математике 3Х.
3Х-Х= 16 ,В результате вычисляем. х=8 . В кружке по математике 24. Всего участников 8+24=32 участников.
1.7
a) lim(x→2) (x⁴-16)/(x²-3x+2)
Это неопределённость типа 0/0. ⇒
Возьмём одновременно производную от числителя и знаменателя:
lim(x→2) (x⁴-16)`/(x²-3x+2)`=lim(x→2) (4x³/(2x-3). ⇒
4*2³/(2*2-3)=4*8/(4-3)=32/1=32.
б) lim(x→∞) (x³+1)/(2x³*(x+1))=lim(x→∞) (x³+1)/(2x⁴+2x³)
Это неопределённость типа ∞/∞. ⇒
Разделим одновременно числитель и знаменатель на х⁴:
lim(x→∞) (x³/x⁴+1/x⁴)/(2*x⁴/x⁴+2*x³/x⁴)=lim(x→∞) (1/x+1/x⁴)/(2+2/x). ⇒
(0+0)/(2+0)=0/2=0.