Question

Решите неравенство (6-x)(2x-9)/x+5>0

Answer 1

1)Пусть х больше 0.
(6-x)(2x-9)+5х>0
12х-2x^2-54+9x+5x>0
2x^2-26x<-54
x^2-13x<-27
(x-6,5)^2<15,25
6,5-0,5sqrt(61)<x<0,5sqrt(61)+6,5
2)  Пусть х меньше 0.

(6-x)(2x-9)+5х<0
2x^2-26x>-54
(x-6,5)^2>15,25
x<0   и  x<-0,5sqrt(61)+6,5,
Значит х меньше 0
Ответ: х<0  или     6,5-0,5sqrt(61)<x<0,5sqrt(61)+6,5