4) На первой чаше 4 изумруда, на второй - 9 алмазов и один изумруд. Тогда весы в равновесии. Составим уравнение.
4 из = 9 а + 1 из
4 из - 1 из = 9а
3 из = 9 а / 3
1 из = 3 а
Ответ: один изумруд уравновесят 3 алмаза
5) В пещере.
Ответа шестого гнома мы не знаем, но так как никакие два рядом сидящих гнома не говорят одно и то же, то можем предположить, что правду всегда говорит шестой, а рядом с шестым сидят первый и пятый.
Если правду говорят пятый и шестой: лгут второй и третий, так как они сидят "напротив" (остальные два гнома не могут сидеть рядом по условию), но тогда мы получаем противоречие. Пятый и второй говорят одно и то же.
Если правду говорит первый и шестой: лгут третий и пятый (показываем по тому же принципу). Противоречий нет.
Ответ: в пещере
1.На рисунке ABCD—прямоугольник, АНBD, сторона АВ в 3 раза меньше стороны ВС. Найдите АН, если BD = 20.2.MN||AC,AM : MB = 2:1,AC=6. Найти MN.3.В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна к ее боковой стороне и образует с основанием угол в 15°. Найдите углы трапеции.4.Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка, длины которых относятся как 3 : 8. Найдите основания трапеции, если средняя линия трапеции равна 22 см.5.Один из углов ромба ABCD на 40° больше другого. Найдите углы треугольника BОС, если О -точка пересечения диагоналей.6.В параллелограмме BCDE биссектриса угла D пересекает сторону ВС в точке М, причем ВМ = 7, МС = 10. Найдите периметр параллелограмма.7.Найдите площадь трапеции ABCD, если основания AD= 10см, BC= 5см, а высота CH= 8см.8.Стороны прямоугольника 12 см и 16 см. Чему равна диагональ?9.Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 6 см и 16 см, а боковая сторона равна 13 см.10.MN||AC,АM : MB = 1:2,MN =8. НайтиAC.11.Одна из сторон прямоугольника равна 12 см, а диагональ 15 см. Чему равна вторая сторона прямоугольника?12.В параллелограмме BCDE биссектриса угла Е пересекает сторону ВС в точке Н, причем ВН = 9, СН = 8. Найдите периметр параллелограмма.13.На рисунке ABCD—прямоугольник, СН BD, сторона АВ в 3 раза меньше диагонали. Найдите СН, если ВС = 20.14.Одна из сторон прямоугольника равна 8 см, а диагональ 17 см. Чему равна вторая сторона прямоугольника?15.В параллелограмме BCDE биссектриса угла В пересекает сторону DE в точке К, причем DK = 4, ЕК = 12. Найдите периметр параллелограмма.16.Найдите периметр параллелограмма ABCD, если ВН —его высота, опущенная на сторону AD, площадь параллелограмма равна 120 м2, АН = 6 м, DH = 9 м.17.Найдите площадь трапеции ABCD, если основания AD= 8 см, BC= 4,5см, а высота CH= 4см.18.В равнобедренной трапеции диагональ образует с основанием угол в 30°. Найдите углы трапеции, если известно, что меньшее основание трапеции равно ее боковой стороне.19.В трапеции ABCD (AB ǀǀ CD) диагональ BD делит среднюю линию трапеции на отрезки 6 см и 12 см. Найдите основания этой трапеции.20.Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОВ, если AD = 15, CD = 8, АС = 17.21.ABCD —ромб, ABC = 120°, О -точка пересечения диагоналей. Найдите углы
Число 450 имеет 18 делителей.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
задание1. в1-м - 3, во2-м -3, в 3-м - и 4-м -2
задание 2. в1-м - 1, во 2-м - 4, в 3-м - 1, в 4-м - 2.
