И.С. Тургенев в рассказе "Бирюк" из цикла "Записки охотника" поднимает не одну, а несколько проблем.
И центральной проблемой рассказа является проблема крепостного права.
Это правовое беззаконие, социальный тупик, куда загнан человек, который в любом случае нарушает закон.
Как ни поступит герой рассказа Фома Кузьмич (Бирюк), он нарушит один из законов: или закон о неприкосновенности частной собственности помещика, или закон человечности по отношению к людям.
А ведь он относится к той же социальной среде, что и крестьяне, вынужденные воровать лес. Он такой же крепостной.
Одаренный недюжинными способностями и нравственными качествами (силой, мужеством, трудолюбием, мастерством, честностью), он не может использовать их во благо себе и крестьянам. Наоборот, эти качества становятся инструментом угнетения его собратьев.
И виновато в этом крепостное право.
С этой основной проблемой связаны и проблемы нравственные, которые поднимаются в рассказе.
Проблема долга и совести.
Бирюк ответственно относится к своим служебным обязанностям, считая, что раз ему поручено дело охраны леса, он должен его выполнять честно ("Должность свою справляю... Даром хозяйский хлеб есть не приходится"). Он уверен в своей правоте и в том, что даже бедность не может толкать человека на воровство. Сталкиваясь с мужиком-вором, который под дождем проливным дерево рубил и делал это от безвыходности, не от хорошей жизни, Бирюк говорит ему: "А ты все равно воровать не ходи". Он уверен, что "воровать никому не след". Такова его жизненная позиция.
Проблема следования своей жизненной позиции и чувство человеколюбия сталкиваются, потому что герой понимает причины, которые толкают людей на плохие поступки.
С одной стороны, Бирюк не хочет поступаться своими принципами, а с другой, в нем проявляются человеколюбие, жалость и сострадание. Это чувство побеждает, и Бирюк отпускает мужика.
Тем самым он совершает настоящий нравственный подвиг.
С этими проблемами связана и еще одна -- проблема человеческих взаимоотношений.
Человека с твердой жизненной позицией, честно выполняющего свой служебный долг, как это делает Бирюк, не любят, можно даже больше сказать -- его ненавидят и боятся. Он становится изгоем среди ему подобных людей.
Крепостное право, уродующее человека, -- это основная проблема и тема рассказа "Бирюк".