Это угол который больше 90° , но меньше 180°
Примениям 2 раза теорему, обратную теореме Пифагора - и складываем площади треугольников.
2) Вектор MN обозначим так: →MN
→AB = →DC ; →AD = →BC
E(a;b;c) ; F(d;e;f) ⇒ →EF = (d-a ; e-b ; f-c) ⇒
→AB = (0-1 ; 1-(-1) ; -1-0) = (-1 ; 2;-1)
→DC = (-1-x ; 0-y ; 1-z) ⇒ x = 0 ; y = -2 ; z = 2
Oтвет: D(0 ; -2 ; 2)
3) A(4;2;-1) : B(1;-3;2) ;
D(x;y;z) ; C(-4;2;1)
→AB=(-3;-5;3
→DC=(-4-x;2-y;1-z)
C(-1;9;-2)
Из условию следует что биссектриса будет тупого угла , так как острый угол не удовлетворяет неравенству треугольников
Обозначим вершины трапеций
, диагональ
, тогда
так как
биссектриса тупого угла.
По теореме косинусов
Площадь трапеций равна