сделал вклад в банке в размере 6200 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 682 рубля больше клиенты Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?
<span>Вспомним, как увеличить число А на p процентов. 1\% – это одна сотая часть числа. Сначала найдем p процентов от числа А, для этого нужно число А умножить на p/100, получим p/100*A . </span><span>Чтобы увеличить число А на p процентов, нужно к числу А прибавить p/100*A. В результате получим: </span>A+p/100*A=A*(1+p/100) <span>То есть при увеличении числа А на p процентов мы получаем число : A*(1+p/100) </span><span>Если мы число А увеличиваем на p процентов два раза, то мы получаем число A*(1+p/100)^2 (Мы умножаем на скобку (1+p/100) два раза) </span><span>Итак, что произошло с нашими клиентами. Клиент А. сделал вклад 6200 рублей, и снял его через 2 года. Пусть банк начисляет x процентов годовых. Тогда через 2 года клиент А. снял 6200*(1+x/100)^2</span><span> рублей. </span>Клиент Б. долго думал, и положил деньги в банк на год позже. Поэтому деньги в банке находились всего год и он снял 6200*(1+x/100) рублей. Клиент А. снял на 682 рубля больше, чем клиент Б. <span>Получим уравнение: 6200*(1+x/100)^2-6200*(1+x/100)=682 </span><span>Чтобы решить уравнение, введем замену: t=(1+x/100) </span><span>Получим квадратное уравнение относительно t: </span>6200t^2-6200t-682=0 <span>Попробуем сократить коэффициенты: </span>6200/682=3100/341=100/11 Итак, 6200 и 682 делятся на 62. <span>Разделим обе части уравнения на 62. 100t^2-100t-11=0 D/4= 2500+1100=3600 (60) t1=50+60/100=1,1 t2=50-60/100<0 => не подходит по смыслу задачи. Вернемся к исходной переменной: 1+x/100=1,1 x/100=0,1 x=10 Ответ: 10\%