.......................................................
АВСА₁В₁С₁-прямая треугольная призма
SΔАВС=6,25 см²
ΔАВС -равнобедренный, прямоугольный => AB=BC=√6,25
AB=BC=2,5 см
=> ребро куба а=2,5 см
V=6,25*2,5=8,125
ответ:
см²
1)13 662:27=506
2)43*809=34 787
3)97+506=603
4)603=36 944=37 547
5)37 547-34 787=2 760
Дано: Трапеция ABCD. BC = 11, AD = 23. AB = CD. S = 136.
Решение:
1.) Проведем 2 высоты - DH и CT. Они равны, т.к. обе перпендикулярны одной стороне AD. Т.к. трапеция равнобедренная, угл A = углу D. Следовательно, прямоугольные треугольники ABH и CDT равны по катету и острому углу, а след. AH = TD.
2.) AH = TD по доказанному. Т.к. BC = HT, след AH = TD = (23 - 11)/2 = 6
3. ) Площадь трапеции = ((BC + AD)/2 )*h = ((23 + 11)/2)* h = 17*h (h - высота)
4. ) S = 17*h, а по условию S = 136. Составляем уравнение - 136 = 17*h, h = 8
5. ) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. AH = 6 по доказанному. BH = 8 по доказанному. По теореме Пифагора AB^2 = BH^2 + AH^2. Составим уравнение, где X = AB. X^2 = 6^2 + 8^2. X^2 = 36 + 64. X^2 = 100. X = 10
Следовательно, боковая сторона трапеции = 10
Пусть мышат было х, тогда по условию задачи составляем уравнение
х-4=x/2+1; (количевство мышат)
2x-8=x+2;
2x-x=2+8;
x=10
x-4=10-4=6
ответ: 10 мышат, 6 мест