1234567 это самое маленькое
1)
1.
а) По формуле с15 = с1 + d(15 - 1) => с15 = - 8 + 2 * 14 = - 8 + 28 = 20
б) По формуле с18 = с1 + d(18 - 1) = > d = (c185 - c1)/17 = (14.5 - 6)/17 = 0,5
в) По формуле c42 = c1 + d(42 - 1) => c1 = c42 - 41d = - 20 - 41d
2)(аn)- арифметическая прогрессия, а1 = 6; а2 = 14 => d = a2 - a1 = 14 - 6 = 8
По формуле аn = a1 + d(n - 1), предположим, что число 214 является членом прогрессии, значит удовлетворяет нашему выражению
214 = 6 + 8(n - 1)
214 = 6 + 8n - 8
8n = 214 + 2
8n = 216
n = 216 : 8
n = 27
a27 = 214.
3) Sn = ((a1 + an)/2 )/n = (a1 + a1 + d(n - 1))/2 )* n = (2a1 - d(n - 1))/2)*n
-264 = (2*12 - 2(n - 1))/2)*n
12 - (n - 1) = - 261
12 - n + 1 = - 261
- n = - 261 - 13
- n = - 274
b = 274
Нужно взять 274 члена прогрессии, чтобы их сумма была равна - 261
S - путь от причала до места рыбалки
vл=6км/ч - скорость лодки
vр=2км/ч - скорость реки
t=5ч - время потраченное рыбаком на путь туда итодратно
S/(vл+vр) - время потраченное рыбаком для того чтобы приплыть на место рыбалки
S/(vл-vр) - время потраченное рыбаком чтобы вернуться на берег
tр=2ч - время потраченное на рыбалку
S/(vл+vр)+2+S/(vл-vр)=5
S/(6+2)+S/(6-2)=5-2
S/8+2S/8=3
3S/8=3
3S=3·8
S=8км
21+3=24 км км/ч - скорость катера по течению реки
24*3=72 км - расстояние между пристанями
21-3=18 км/ч - скорость катера против течения реки
72/18=4 ч - затратит катер на обратный путь.
7-2/12=(12*7-2)/12= 82/12=41/6=6 цел 5/6
