Параллельные прямые (определение). Теорема о существовании и единственности прямой, параллельной данной и проходящей через точку, не лежащую на этой прямой.<span>
<span>
</span></span>
Угол В=108°
Угол А=углу С(так как треугольник АВС равнобедренный, углы при основании равны)
Угол С=углу ВСА=(180-угол В) \2(180-108)\2=36
Угол ВМН=2 угла BCH=46х2=92 градуса
Если диагонали трапеции пересекаются под углом 90 градусов, то такая трапеция равнобедренная. Пусть О- точка пересечения диагоналей. Рассмотрим треугольник ВОС. ВО=ОС=х. (<- угол) <ВОС=90 градусов. По т. Пифагора ВО^2+СО^2=ВС^2
<span>х^2+х^2=12^2 </span>
<span>2х^2=144 </span>
<span>х^2=144/2=72 </span>
<span>х=sqrt(72)=6sqrt(2) </span>
<span>ВО=ОС=6sqrt(2) см. </span>
<span>Рассмотрим треугольник АОD. АО=ОD=у. <АОD=90 градусов. По т. Пифагора АО^2+DО^2=АD^2 </span>
<span>у^2+у^2=16^2 </span>
<span>2у^2=256 </span>
<span>у^2=256/2=128 </span>
<span>у=sqrt(128)=8sqrt(2) </span>
<span>АО=ОD=8sqrt(2) см. </span>
<span>АС=АО+ОС= 8sqrt(2)+6sqrt(2)= 14sqrt(2). </span>
<span>S=1/2АС*ВD*sin90=1/2*392*1=192</span>