3 т 500 кг=35 ц (1 т=10 ц; 1 ц=100 кг)
35 ц=35 ц
Ответ: бригады выполнили одинаковую работу
<em>по 10 ---- не хватает на квадрат</em>
<em>по 6 остаток ---- ? шт.</em>
<em>по 5 остаток ----- ? шт., но меньше чем по 6 на 4 </em>
<em>всего плиток ----- ? шт..</em>
<u>Решение.</u>
1) 10 * 10 = 100 (шт.) -----было бы, если бы плиток было 100
По условию квадрата не получается, значит, плиток (П) меньше 100.
П < 100 шт.
2) При выкладывании по 5 остаток на 4 меньше, чем при выкладывании по 6.
П = а*6 + 5 ----- максимальный остаток при выкладывании а рядов по 6 может быть 5
5 - 4 = 1 (шт.) -------- должен быть остаток при выкладывании по 5 т.к он по условию на 4 меньше, т.е. в данном случае будет минимальный остаток 1.
3) Остаток 1 при делении на 5 получается, когда число оканчивается на 1 или 6.
На 6 оно не может оканчиваться, так как число было бы четным и не могло давать остаток 5 при делении на 6.
Значит, число оканчивается на 1.
4) При перекладывании плитки по 5 каждый ряд по 6 дает 1 лишнюю плитку, а остаток 5 дал бы полный ряд при делении на 5.
У нас остаток при делении на 5 получается 1. Такое при данных условиях возможно при перекладывании 1 ряда по 6, остаток 5 даст полноценный ряд.
Т.е. минимальное число плиток 11 шт.
<em>11 : 6 = 1(ост.5); 11 : 5 = 2 (ост.1) </em>---- удовлетворяет условию
5) Наименьшее кратное 5 и 6
НОК (5;6) = 5*6 = 30.
Т.е. 30 плиток можно укладывать без остатка как по 5, так и по 6 рядов.
Значит, число плиток может быть на несколько НОК(5;6) больше минимального.
Оно может быть:
11 + 30 = 41 <em>41 : 6 = 6 (ост.5); 41 : 5 = 8 (ост.1)</em>
11 + 30*2 = 71 <em> 71 : 6 = 11(ост.5) 71 : 5 = 14(ост.1) </em>
Но 11 + 30*3 = 101 >100, противоречит условию.
<u>Ответ:</u>11, 41 или 71 плитка.
<u>Примечание:</u> <em>Т.к. пытались уложить квадрат 10 х 10, то плиток было много. Т.е. вариант 71 предпочтительнее.</em>
324*2=648
327*2=654
364*2=728.
Да каждое число отличается от друг друга.
325*2=650 это число похоже на 324*2=648
328*2=656 это число похоже на 327*2=654
365*2=730 это число похоже на 364*2=728.
Дед Кати родился в високосный год и отмечает день рождения 1 раз в 4 года
Обозначим возраст Кати за х
тогда возраст деда 4х
возраст брата Кати может быть
1. х-1
2. х-2
3. х-3
Сумма возрастов может быть
1. 4х+х+х-1=107
6х-1=107
6х=108
х=18
2. 4х+х+х-2-107
6х-2=107
6х=109
нет целочисленного ответа
3. 4х+х+х-3-107
6х-3=107
6х=110
нет целочисленного ответа
Итак, х=18
Кате 18 лет, брату 17 лет, деду 72 года, а всем вместе 72+18+17=107 лет
