1) 16%=16:100=0.16
2)0.16*420=67.2 га
ответ: 67.2 га
№2
а)(4\7-1\3+5\6)*42=(24\42-14\42+35\42)*42=45\42*42\1=45\1=45
б)2 11\15*1 1\19-1 1\19*0.2=1 1\19*(2 11\15-1\5)=20\19*(41\15-3\15)=20\19*38\15=
=8\3=2 2\3
№3
1)15*0.6=9см-вторая сторона.
2)9:9*7=7см-третья сторона.
3)15+9+7=31см-периметр.
Ці відрізки є середніми лініями утворенних трикутників. Середня лінія в 2 рази меньше основи трикутника. Тобто відрізки становлятьт вимір 2 і 4 см відповідно.
Проведем высоты трапеции ЕР и ВН.
ЕР=ОЕ+ОР=ВН.
Так как в трапецию можно вписать окружность, то выполняется равенство:
АВ+СD=AD+BC
Периметр равен:
P=AB+CD+AD+BC=40, значит
2АВ=20, АВ=10 (трапеция равнобедренная)
AD+BC=20
S=(AD+BC)/2*ЕР, отсюда
ЕР=2S/(AD+BC)= 2*80/20=8 => ВН=8.
Высота ВН делит основание ВD на два отрезка
АН=(AD-BC)/2 и HD=(AD+BC)/2 (свойство равнобедренной трапеции).
2АН=AD-BC.
Из теоремы Пифагора АН=√(АВ²-ВН²)=√(10²-8²)=6.
Итак,
AD+BC=20
AD-BC=12, значит
AD=16, ВС=4.
Треугольики ВОС и АОD подобны по двум углам (даже по трем!),так как <CAD=<ACB и <BDA=<DBC - внутренние накрест лежащие углы
при параллельных ВС и AD и секущих АС и ВD соответственно.
Коэффициент подобия этих треугольников равен k=ВС/AD=1/4.
Тогда ОЕ/ОР=1/4 (высоты подобных треугольников).
ОР=4*ОЕ. ОЕ+ОР=8. 5*ОЕ=8.
ОЕ=8/5=1,6.
Ответ: искомое расстояние равно 1,6.
