ДАНО Р=const НАЙТИ Максимальную площадь при заданном периметре. РЕШЕНИЕ. Делаем рисунок - схема расчета.Обозначаем - ширина - Х, высота - У, радиус окна - R/ R = X/2 - радиус. Периметр сегмента - половина длины окружности. р1 = πR = πХ/2. Площадь кругового сегмента - половина круга. s1 = πR² = πX²/4 Периметр прямоугольной части - три стороны. р2 = X + 2*Y Площадь прямоугольной части s2 = X*Y. Получаем функцию площади S = πX²/4+X*Y = P = (π/2 +1)*X + 2*Y Выражаем Y через Х и Р. Y= P- (π/2+1)*X/2 S(x) = πX²/4 + X²(π/2+1)/2. Остается упростить выражение квадратичной параболы.
Берем конечный результат и производим действия в обратном порядке, понимая, что для умножения обратным действием будет деление (и наоборот), для сложения - вычитание (и наоборот):